Cəfər Cabbarlı ilə möhkəm dost olub, hətta tamaşalarının musiqi tərtibatını o verib.
Cəfər Cabbarlı Asəfin ölümündən o qədər pis olub ki, üç gün dilinə çay-çörək dəyməyib.
Asəfin cənazəsini aparanda adamlar Opera və Balet Teatrının qabağından keçirmiş. Teatrın orkestri balkona çıxıb musiqi ifa edib, yəni o cür ehtiramla yola salıblar.
Bakı Musiqi Kolleci və paytaxtın küçələrindən biri bəstəkarın adını daşıyır.
Asəf Zeynallının adı birinci dəfə Üzeyir Hacıbəylinin təklifi ilə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına verilib, lakin Üzeyir bəyin vəfatından sonra bəstəkarın ailəsinə təklif edilib ki, Asəfin adı konservatoriyadan götürülüb Musiqi texnikumuna verilsin.
Bəstəkarın qardaşı oğlu müsahibələrinin birində deyir:
"Düzü, qəbrin köçürülməsi mənim yadıma gəlmir, onda uşaq idim. Asəf Zeynallı əvvəlcə Çəmbərəkənddə, indiki Dağüstü Parkda basdırılmışdı. O vaxt orda park salınanda bütün qəbirlər köçürüldü, o cümlədən də Asəf Zeynallının qəbri. Atamgil onun qəbrini gətirib indiki yerdə basdırdılar. O vaxt ora beynəlmiləl məzarlıq sayılırdı. Müsəlman, xristian, yəhudi - fikir verən yox idi. Həm də əmim basdırılanda o ərazilər bomboş idi. Atamgilin şəkli də var, qəbrin ətrafında dayanıblar, ətraf isə bomboşdur. Sonralar Böyük Vətən müharibəsi oldu, həmin yerlər müxtəlif millətlərin, əsirlərin qəbirləri ilə doldu.”
2000-ci ildə Azərbaycan televiziyasında Asəf Zeynallının həyat və yaradıcılığından bəhs edən "Asəf Zeynallı" qısametrajlı, sənədli televiziya filmi çəkilib.
