Qərib Baxşəliyev 1977-ci il mayın 22-də Bakı şəhərində anadan olub. 1984-1994-cü illərdə Nərimanov rayonunda 82 nömrəli tam orta məktəbdə təhsil alıb. 1995-1999-cu illərdə isə Bakı Ali Birləşmiş Komandanlıq Məktəbində (BABKM) ali hərbi təhsil alıb. Ailəli idi. Üç övladı yadigar qaldı.
QHT.az xəbər verir ki, Qərib Baxşəliyev 1999-2000-ci illərdə Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin Tərtər rayonunda yerləşən "N" saylı hərbi hissəsində Motoatıcı Tağımın Komandiri vəzifəsində xidmət edib. 2000-ci ildə Tərtər rayonu istiqamətində Kontuziya alması nəticəsində xidmətini Azərbaycanda zabitlərin yetişdirilməsində xüsusi rolu olan Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə davam edib.
Qərib Baxşəliyev 2000-2002-ci illərdə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə Taqım Komandiri, 2002-2010-cu illərdə həbi liseyin Tədris Bölüyünün Komandiri, 2010-2014-cü illərdə hərbi liseyin tərbiyəvi işlər bölməsində psixoloq, 2014-2016-cı illərdə isə hərbi liseyin şəxsi heyətlə iş üzrə şöbənin psixoloqu vəzifəsində xidmət edib.
2016-2019-cu illərdə Qərib Baxşəliyev əvvəl Heydər Əliyev adına Hərbi Liseydə, sonra isə Heydər Əliyev adına Azərbaycan Ali Hərbi Məktəbində (AAHM) hərb tarixini tədris edib.
Azərbaycan Ordusunun polkovnik-leytenantı olan Qərib Baxşəliyev 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi və Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa olunması üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Cəbrayıl, Füzuli və Zəngilan istiqamətlərində gedən döyüşlərdə Azərbaycan Ordusunun hərbi qulluqçularının mənəvi-psixoloji hazırlığının artırılmasında rol oynayıb. Qərib Baxşəliyev noyabrın 3-də Qubadlı rayonu Mərkəzi kəndi istiqamətində şəhid olub. Onun nəşi 32 gün erməni tərəfində saxlanıldığdan sonra II Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatılan və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 15.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Qərib Baxşəliyev ölümündən sonra "Vətən uğrunda" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycan ərazilərinin işğaldan azad olunması zamanı döyüş tapşırıqlarını yerinə yerinə yetirən zaman mərdliyin və igidliyin göstərilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Qərib Baxşəliyev ölümündən sonra "İgidliyə görə" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Füzuli rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Qərib Baxşəliyev ölümündən sonra "Füzulinin azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.
Azərbaycanın Qubadlı rayonunun işğaldan azad edilməsi uğrunda aparılan döyüş əməliyyatlarına qatılaraq şəxsi igidliyi və şücaəti nümayiş etdirdiyinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 24.06.2021-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Qərib Baxşəliyev ölümündən sonra "Qubadlının azad olunmasına görə" medalı ilə təltif edildi.
Şəhid Qərib Baxşəliyevə məxsus materiallar ailəsi tərəfindən Milli Azərbaycan Tarixi Muzeyinin Vətən müharibəsi fonduna təhvil verilmişdir.
